Определение
Средняя скорость — это величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени движения, включая остановки: v_ср = S_общ / t_общ. Она показывает, с какой постоянной скоростью тело прошло бы тот же путь за то же время.
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
- <p>Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.</p> <p>Турист прошёл первые 6 километров за 2 часа, а следующие 6 километров — за 1 час. Среднюю скорость на всём пути находят делением всего пути на (А)_____. Она равна 4 километрам в час, то есть (Б)_____ среднего арифметического двух скоростей. Если бы вторую половину пути турист прошёл ещё быстрее, средняя скорость за весь поход (В)_____. Пройденный путь здесь равен 12 километрам, а (Г)_____ зависит ещё и от направления движения.</p> <p>Список слов и словосочетаний:</p> <ol><li>увеличилась бы</li><li>полное время движения</li><li>число участков пути</li><li>больше</li><li>осталась бы прежней</li><li>модуль перемещения</li><li>длина всей траектории</li><li>меньше</li></ol> <p>Запишите четыре цифры в порядке А, Б, В, Г (без пробелов и запятых). Каждое слово может быть использовано один раз.</p>
- <p>Прочитайте текст и вставьте на места пропусков слова (словосочетания) из приведённого списка.</p> <p>Турист прошёл первые 6 километров за 2 часа, а следующие 6 километров — за 1 час. Среднюю скорость на всём пути находят делением всего пути на (А)_____. Она равна 4 километрам в час, то есть (Б)_____ среднего арифметического двух скоростей. Если бы вторую половину пути турист прошёл ещё быстрее, средняя скорость за весь поход (В)_____. Пройденный путь здесь равен 12 километрам, а (Г)_____ зависит ещё и от направления движения.</p> <p>Список слов и словосочетаний:</p> <ol><li>меньше</li><li>больше</li><li>длина всей траектории</li><li>увеличилась бы</li><li>осталась бы прежней</li><li>число участков пути</li><li>модуль перемещения</li><li>полное время движения</li></ol> <p>Запишите четыре цифры в порядке А, Б, В, Г (без пробелов и запятых). Каждое слово может быть использовано один раз.</p>
Ключевые признаки
- Формула и единица — v_ср = S_общ / t_общ; единица СИ — метр в секунду (м/с), в задачах часто берут км/ч (1 м/с = 3,6 км/ч)
- Остановки входят во время — время стоянок прибавляют к t_общ, поэтому остановки уменьшают среднюю скорость, хотя путь за них не растёт
- Ближе к меньшей скорости на равных участках пути — если два участка равны по длине, на медленном тело проводит больше времени, и v_ср = 2 · v₁ · v₂ / (v₁ + v₂)
- Описывает всё движение, а не момент — спидометр показывает скорость в данный миг, а средняя скорость относится ко всему участку: в отдельные моменты тело двигалось и быстрее, и медленнее
Пример
Велосипедист проехал 20 км за 1 ч, полчаса отдыхал, а потом проехал ещё 10 км за 0,5 ч. Весь путь 20 + 10 = 30 км, всё время 1 + 0,5 + 0,5 = 2 ч. Средняя скорость v_ср = 30 / 2 = 15 км/ч, хотя ехал он оба раза со скоростью 20 км/ч: остановка тоже входит во время.
Тема целиком: Механическое движение. Средняя скорость — теория, разобранные задания и тренажёр.
Не путай: Средняя скорость и среднее арифметическое скоростей
Если участки пути равны, складывать скорости и делить пополам нельзя. Машина проехала 60 км со скоростью 20 км/ч и вернулась по той же дороге со скоростью 60 км/ч. Туда 3 ч, обратно 1 ч: 120 км за 4 ч — это 30 км/ч, а не (20 + 60) / 2 = 40 км/ч. На медленном участке тело проводит больше времени, поэтому средняя скорость ближе к меньшей из двух. Среднее арифметическое верно, только если тело двигалось с каждой скоростью одинаковое время: полчаса со скоростью 20 км/ч и полчаса со скоростью 60 км/ч — это 40 км за 1 ч, то есть 40 км/ч.
Частые вопросы
Что такое средняя скорость простыми словами (для 7–9 класса)?
Средняя скорость — это величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени движения, включая остановки: v_ср = S_общ / t_общ. Она показывает, с какой постоянной скоростью тело прошло бы тот же путь за то же время.
Как средняя скорость выглядит на практике?
Велосипедист проехал 20 км за 1 ч, полчаса отдыхал, а потом проехал ещё 10 км за 0,5 ч. Весь путь 20 + 10 = 30 км, всё время 1 + 0,5 + 0,5 = 2 ч. Средняя скорость v_ср = 30 / 2 = 15 км/ч, хотя ехал он оба раза со скоростью 20 км/ч: остановка тоже входит во время.
В каких заданиях ОГЭ встречается «средняя скорость»?
Этот термин встречается в заданиях №4, №20, №22 — потренируйся в тренажёре Совелия.