Определение
Мощность алфавита — это число различных символов в алфавите, то есть всех знаков, из которых составляют сообщения: букв, цифр, знаков препинания и других. Её обозначают буквой N. С информационным весом символа i она связана формулой N = 2ⁱ: в алфавите из 32 символов каждый символ весит 5 бит, потому что 2⁵ = 32.
Ключевые признаки
- Свойство алфавита, а не текста — мощность не зависит от длины сообщения: в русском алфавите 33 буквы, а десятичных цифр 10, сколько бы символов ни было в тексте
- Формула N = 2ⁱ — по мощности находят вес символа: 2 символа → 1 бит, 4 → 2 бита, 8 → 3, 16 → 4, 32 → 5, 64 → 6 бит
- Округление вверх — если N не степень двойки, вес берут по ближайшей большей степени: для 33 символов нужно 6 бит, потому что 2⁵ = 32 не хватает, а 2⁶ = 64 хватает
- Измеряется в символах — мощность — это просто количество знаков: «мощность 64» означает 64 символа, а не 64 бита
Пример
Алфавит состоит из 26 заглавных и 26 строчных латинских букв, 10 цифр и двух знаков «+» и «/»: всего 26 + 26 + 10 + 2 = 64 символа, мощность N = 64. Так как 2⁶ = 64, каждый символ весит 6 бит. Сообщение из 20 символов этого алфавита занимает 20 · 6 = 120 бит = 15 байт.
Тема целиком: Количество информации (информационный объём) — теория, разобранные задания и тренажёр.
Не путай: Мощность алфавита и информационный вес символа
Мощность N — сколько разных символов в алфавите, а вес i — сколько бит занимает один символ; для алфавита из 64 символов N = 64, а i = 6, и в формулу объёма I = K · i подставляют именно 6. Не путай мощность и с длиной сообщения: длина — число символов в тексте, а не в алфавите.
Частые вопросы
Что такое мощность алфавита простыми словами (для 7–9 класса)?
Мощность алфавита — это число различных символов в алфавите, то есть всех знаков, из которых составляют сообщения: букв, цифр, знаков препинания и других. Её обозначают буквой N. С информационным весом символа i она связана формулой N = 2ⁱ: в алфавите из 32 символов каждый символ весит 5 бит, потому что 2⁵ = 32.
Как мощность алфавита выглядит на практике?
Алфавит состоит из 26 заглавных и 26 строчных латинских букв, 10 цифр и двух знаков «+» и «/»: всего 26 + 26 + 10 + 2 = 64 символа, мощность N = 64. Так как 2⁶ = 64, каждый символ весит 6 бит. Сообщение из 20 символов этого алфавита занимает 20 · 6 = 120 бит = 15 байт.
В каких заданиях ОГЭ встречается «мощность алфавита»?
В заданиях на знание понятий информатики — потренируйся в тренажёре Совелия.