Закон Архимеда. Плавание тел

Теория

Закон Архимеда. Плавание тел

Опусти мяч под воду — и почувствуешь, как вода выталкивает его вверх. Эта выталкивающая сила называется силой Архимеда. Она объясняет, почему стальной корабль плавает, а стальной гвоздь тонет, и почему в море плавать легче, чем в реке. На ОГЭ эта тема встречается и в расчётных задачах, и в качественных — разберём всё, что нужно.

Главное

• Сила Архимеда: F = ρ·g·V, где ρ — плотность ЖИДКОСТИ (кг/м³), g = 10 м/с², V — объём ПОГРУЖЁННОЙ части тела (м³). F получится в ньютонах (Н).
• Сила Архимеда зависит только от плотности жидкости и объёма погружённой части. Она НЕ зависит от глубины, формы тела и материала, из которого оно сделано.
• Не путай с давлением: давление жидкости p = ρ·g·h с глубиной растёт, а сила Архимеда при полном погружении — нет.
• Условие плавания: у плавающего тела сила Архимеда равна силе тяжести: F = m·g. Тело плавает, если его плотность меньше плотности жидкости, и тонет, если больше. Лёд (900 кг/м³) плавает в воде (1000 кг/м³), погрузившись на 9/10 объёма.
• Опыт с динамометром: сила Архимеда равна разности показаний в воздухе и в жидкости: F = P₁ − P₂, где P₁ — показания в воздухе, P₂ — в жидкости. Чем плотнее жидкость, тем меньше показывает динамометр.
• Перевод объёма: 1 см³ = 1/1 000 000 м³. Например, 100 см³ = 0,0001 м³.

Как решать

Задача: тело объёмом 100 см³ полностью погружено в масло плотностью 900 кг/м³. Найти силу Архимеда.

1. Переведи объём в м³: V = 100/1 000 000 = 0,0001 м³.
2. Подставь в формулу: F = ρ·g·V = 900·10·0,0001 = 0,9 Н.
3. Проверь: для тел «карманного» размера сила должна получиться доли ньютона или единицы ньютонов. Вышли тысячи — скорее всего, забыл перевод единиц.

Если сравнивают два тела в одной жидкости, работай через отношение: F₁/F₂ = V₁/V₂. Скажем, на второй шар действует сила Архимеда 0,8 Н, а объём первого в 4 раза больше — тогда и сила в 4 раза больше: F₁ = 4·0,8 = 3,2 Н. Глубину, данную в условии, смело игнорируй — это ловушка.

В задачах про плавающее тело начинай с условия плавания: F = m·g. Плот переплыл из реки в более плотную морскую воду? Сила тяжести не изменилась — значит, и сила Архимеда осталась прежней, а вот погружённый объём V = F/(ρ·g) стал меньше: плот всплыл повыше.

Ловушки ОГЭ

• «Глубже — значит выталкивает сильнее». Нет! С глубиной растёт давление, а сила Архимеда при полном погружении не меняется — в формуле F = ρ·g·V глубины просто нет.
• Забытый перевод см³ в м³ — ответ в миллион раз больше правильного. Всегда переводи объём до подстановки.
• В формуле ρ — плотность жидкости, а не тела. Плотность тела нужна только чтобы решить, утонет оно или всплывёт.
• В масле динамометр показал БОЛЬШЕ, чем в воде — значит, выталкивающая сила в масле МЕНЬШЕ: показание равно весу минус сила Архимеда, не перепутай знак вывода.
• Классика: лёд тает в полном стакане — вода не перельётся. Плавающий лёд вытесняет воду массой, равной своей массе, а растаяв, даёт ровно столько же воды — уровень не изменится.

Где пригодится

• Задание 7 — расчёт F = ρ·g·V и сравнение сил для разных тел.
• Задание 12 — как меняются давление и сила Архимеда (глубина, смена жидкости).
• Задание 16 — анализ опыта с динамометром: от чего зависит выталкивающая сила.
• Задание 19 — качественный вопрос с объяснением (лёд в стакане, условие плавания).

Попробуй решить

Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:

Разбор заданий