Теория
Логические связки
- И (конъюнкция) — истинно, когда оба условия истинны.
- ИЛИ (дизъюнкция) — истинно, когда истинно хотя бы одно условие.
- НЕ (отрицание) — меняет истину на ложь и наоборот.
Преобразование «НЕ»
- НЕ (x < 100) означает x ≥ 100.
- НЕ (x > a) означает x ≤ a; НЕ (x = a) означает x ≠ a.
Признак по цифрам
- «оканчивается на 4» — последняя цифра числа равна 4.
Приём (алгоритм)
- Замени каждое НЕ на противоположное условие (неравенство).
- Условия, соединённые И, должны выполняться все сразу.
- Для наименьшего x перебирай числа снизу вверх (для наибольшего — сверху вниз).
- Возьми первое x, где истинны все условия.
Пример: (оканчивается на 4) И НЕ (x < 100) → x ≥ 100 и последняя цифра 4. Числа 100–103 не подходят, 104 подходит → наименьшее 104.
Разбор заданий
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 3) И НЕ (x < 284).
Показать решение
«НЕ (x < 284)» означает x ≥ 284; «x кратно 3» — x делится на 3.
Ищем наименьшее кратное 3, не меньшее 284: это 285 (285 ÷ 3 = 95).
Ответ: 285.
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 4) И (x кратно 5) И НЕ (x < 65).
Показать решение
«НЕ (x < 65)» означает x ≥ 65. «x кратно 4» И «x кратно 5» вместе значат, что x делится на НОК(4, 5) = 20.
Наименьшее кратное 20, не меньшее 65: 80.
Ответ: 80.
Частые вопросы
Что нужно знать по теме «Логические высказывания» для ОГЭ по информатике?
Ключевые понятия и правила темы разобраны выше по шагам. Ниже — примеры заданий ОГЭ этого типа с полным разбором. Всё выверено под спецификацию и демоверсию ФИПИ-2026.
Где потренироваться в заданиях по теме «Логические высказывания»?
В тренажёре Совелия — задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно, без рекламы, прогресс сохраняется.
Задания соответствуют ОГЭ-2026?
Да. Теория и задачи выверены по спецификации и демонстрационным вариантам ФИПИ 2026 года; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.