Теория
Логические связки
- И (конъюнкция) — истинно, когда оба условия истинны.
- ИЛИ (дизъюнкция) — истинно, когда истинно хотя бы одно условие.
- НЕ (отрицание) — меняет истину на ложь и наоборот.
Преобразование «НЕ»
- НЕ (x < 100) означает x ≥ 100.
- НЕ (x > a) означает x ≤ a; НЕ (x = a) означает x ≠ a.
Признак по цифрам
- «оканчивается на 4» — последняя цифра числа равна 4.
Приём (алгоритм)
- Замени каждое НЕ на противоположное условие (неравенство).
- Условия, соединённые И, должны выполняться все сразу.
- Для наименьшего x перебирай числа снизу вверх (для наибольшего — сверху вниз).
- Возьми первое x, где истинны все условия.
Пример: (оканчивается на 4) И НЕ (x < 100) → x ≥ 100 и последняя цифра 4. Числа 100–103 не подходят, 104 подходит → наименьшее 104.
Термины темы
Понятия из теории выше — нажми, чтобы разобрать определение, признаки и пример:
- Конъюнкция — логическое И: составное высказывание истинно, только когда истинны обе его части.
- Дизъюнкция — логическое ИЛИ: составное высказывание истинно, если истинна хотя бы одна его часть.
- Алгоритм — точное описание шагов, которые исполнитель выполняет по порядку, чтобы получить результат.
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 3) И НЕ (x < 284).
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 4) И (x кратно 5) И НЕ (x < 65).
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 6) И НЕ (x < 583).
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 3) И (x кратно 7) И НЕ (x < 80).
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 7) И НЕ (x < 447).
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 6) И НЕ (x < 607).
Разбор заданий
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 2) И (x кратно 7) И НЕ (x < 217).
Показать решение
«НЕ (x < 217)» означает x ≥ 217. «x кратно 2» И «x кратно 7» вместе значат, что x делится на НОК(2, 7) = 14.
Наименьшее кратное 14, не меньшее 217: 224.
Ответ: 224.
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание: (x кратно 3) И НЕ (x < 99).
Показать решение
«НЕ (x < 99)» означает x ≥ 99; «x кратно 3» — x делится на 3.
Ищем наименьшее кратное 3, не меньшее 99: это 99 (99 ÷ 3 = 33).
Ответ: 99.
Частые вопросы
Что нужно знать по теме «Логические высказывания» для ОГЭ по информатике?
И (конъюнкция) — истинно, когда оба условия истинны. ИЛИ (дизъюнкция) — истинно, когда истинно хотя бы одно условие. НЕ (отрицание) — меняет истину на ложь и наоборот. Преобразование «НЕ» НЕ (x < 100) означает x ≥ 100. НЕ (x > a) означает x ≤ a ; НЕ (x = a) означает x ≠ a. Признак по цифрам «… Полный разбор с примерами — выше на этой странице.
В каких заданиях ОГЭ по информатике встречается тема «Логические высказывания»?
Тема «Логические высказывания» встречается в задании №3 — по действующим спецификации и демоверсии ФИПИ.
Где потренироваться в заданиях по теме «Логические высказывания»?
В тренажёре Совелия — задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно, без рекламы, прогресс сохраняется.