Теория
Системы счисления
- Основание (q) — сколько разных цифр. Двоичная q=2 (0,1), восьмеричная q=8, шестнадцатеричная q=16 (…9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
- Разряд — позиция цифры; считаем справа налево, начиная с 0.
- Вес разряда = qⁿ, где n — номер разряда.
Перевод в десятичную
- Число = сумма (цифра · qⁿ) по всем разрядам, справа налево с n=0.
- Пример: 27₈ = 2·8¹ + 7·8⁰ = 16+7 = 23.
Приём: наибольшее/наименьшее
- Каждое число перевести в десятичную по формуле выше.
- 27₈ = 2·8+7 = 23.
- 19₁₆ = 1·16+9 = 25.
- 111100₂ = 32+16+8+4 = 60.
- Сравнить десятичные значения и записать ответ — наибольшее: 60.
Главное: сравнивать только в одной системе (десятичной), не «на глаз».
Термины темы
Понятия из теории выше — нажми, чтобы разобрать определение, признаки и пример:
- Система счисления — способ записывать числа цифрами по правилам: десятичная, двоичная, шестнадцатеричная.
- Разряд — место цифры в записи числа; разряды считают справа налево, начиная с нуля.
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
28₁₆, 71₈, 111110₂
В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
10100₂, 34₈, 3B₁₆
В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
63₈, 14₁₆, 101011₂
В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
10101₂, 19₁₆, 41₈
В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
26₁₆, 101110₂, 71₈
В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
11111₂, 74₈, 21₁₆
В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Разбор заданий
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
3A₁₆, 45₈, 101010₂
В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Показать решение
Чтобы сравнить, переведём каждое число в десятичную систему по разрядам — каждую цифру умножаем на основание в степени номера её разряда (разряды считаем справа налево, начиная с нуля):
3A₁₆ = 3·16 + 10 = 58
45₈ = 4·8 + 5 = 37
101010₂ = 1·2⁵ + 1·2³ + 1·2 = 42
Наибольшее значение — 58.
Ответ: 58.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
2C₁₆, 10110₂, 63₈
В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.
Показать решение
Чтобы сравнить, переведём каждое число в десятичную систему по разрядам — каждую цифру умножаем на основание в степени номера её разряда (разряды считаем справа налево, начиная с нуля):
2C₁₆ = 2·16 + 12 = 44
10110₂ = 1·2⁴ + 1·2² + 1·2 = 22
63₈ = 6·8 + 3 = 51
Наименьшее значение — 22.
Ответ: 22.
Частые вопросы
Что нужно знать по теме «Сравнение чисел в системах счисления» для ОГЭ по информатике?
Основание (q) — сколько разных цифр. Двоичная q=2 (0,1), восьмеричная q=8, шестнадцатеричная q=16 (…9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Разряд — позиция цифры; считаем справа налево, начиная с 0. Вес разряда = qⁿ, где n — номер разряда. Перевод в десятичную Число = сумма (цифра · qⁿ) по всем… Полный разбор с примерами — выше на этой странице.
В каких заданиях ОГЭ по информатике встречается тема «Сравнение чисел в системах счисления»?
Тема «Сравнение чисел в системах счисления» встречается в задании №10 — по действующим спецификации и демоверсии ФИПИ.
Где потренироваться в заданиях по теме «Сравнение чисел в системах счисления»?
В тренажёре Совелия — задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно, без рекламы, прогресс сохраняется.