Теория
Что такое
- Система счисления — способ записи чисел. Основание — сколько цифр используется: двоичная (0, 1), десятичная (0–9), шестнадцатеричная (0–9, A–F, где A=10 … F=15).
- Разряд — позиция цифры, считается справа налево с 0.
Из 2 → 10 (позиционный метод)
- Число = сумма (цифра · основание^разряд).
- 1101110₂ = 1·2⁶+1·2⁵+0·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+0·2⁰ = 64+32+8+4+2 = 110.
Из 10 → 2 или 16 (деление с остатком)
- Делим на основание, остатки читаем СНИЗУ ВВЕРХ.
- 125→2: 62 (ост 1), 31 (0), 15 (1), 7 (1), 3 (1), 1 (1), 0 (1) → 1111101.
- 176→16: 176÷16=11 ост 0; 11÷16=0 ост 11 (=B) → B0.
Помни
- Степени 2ⁿ: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
- В 16-ричной остатки 10–15 = A–F.
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Разбор заданий
Переведите число 11101101 из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления. В ответе запишите полученное число.
Показать решение
- Переведём 11101101 (основание 2) в десятичную: 1·2⁰ + 1·2² + 1·2³ + 1·2⁵ + 1·2⁶ + 1·2⁷ = 237 (разряды с цифрой 0 опускаем — они дают 0).
- Делим 237 на 8 и читаем остатки снизу вверх:
237 ÷ 8 = 29, остаток 5
29 ÷ 8 = 3, остаток 5
3 ÷ 8 = 0, остаток 3
Быстрее — без десятичной: двоичную запись делят на группы по 3 бита справа, и каждая группа = одна цифра системы с основанием 8 (и обратно: каждую цифру основания 8 разворачивают в 3 бита).
Ответ: 355.
Переведите число 38 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.
Показать решение
- Переведём 38 (основание 16) в десятичную: 8·16⁰ + 3·16¹ = 56.
Ответ: 56.
Частые вопросы
Что нужно знать по теме «Системы счисления» для ОГЭ по информатике?
Система счисления — способ записи чисел. Основание — сколько цифр используется: двоичная (0, 1), десятичная (0–9), шестнадцатеричная (0–9, A–F, где A=10 … F=15 ). Разряд — позиция цифры, считается справа налево с 0. Из 2 → 10 (позиционный метод) Число = сумма ( цифра · основание^разряд ). 1101110₂… Полный разбор с примерами — выше на этой странице.
Где потренироваться в заданиях по теме «Системы счисления»?
В тренажёре Совелия — задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно, без рекламы, прогресс сохраняется.