Задачи про шины ОГЭ по математике (задания 1–5)

Как читать маркировку шины

Маркировка вида 195/65 R14 расшифровывается так:

• 195 — ширина шины в миллиметрах;
• 65 — профиль: высота боковины в процентах от ширины (то есть высота боковины = 65% от 195 мм);
• R — радиальная конструкция;
• 14 — диаметр диска в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм).

Главная формула — полный диаметр колеса

Почти все вопросы сводятся к одной формуле. Полный диаметр колеса равен диаметру диска плюс две высоты боковины:

Диаметр = 25,4 · (диаметр диска) + 2 · (ширина · профиль / 100), в миллиметрах.

Например, для шины 165/55 R18: высота боковины 165·55/100 = 90,75 мм, диаметр диска 18·25,4 = 457,2 мм, полный диаметр 457,2 + 2·90,75 = 638,7 мм.

Пять типов вопросов

По одной ситуации (сюжет + таблица разрешённых размеров) идут пять связанных вопросов — задания 1–5:

1. Задание с таблицей. По таблице разрешённых размеров найти наибольшую или наименьшую ширину шины для нужного диаметра диска — просто читаем нужный столбец.
2. Высота боковины. Высота = ширина · профиль / 100. Например, для шины 225/70: 225·70/100 = 157,5 мм.
3. Полный диаметр колеса. По главной формуле: 25,4·(диаметр диска) + 2·(высота боковины).
4. Разность диаметров. Считаем полный диаметр двух разных шин и вычитаем один из другого.
5. Процент изменения (пробег). Пробег пропорционален диаметру колеса. Изменение = (новый диаметр − старый) / старый · 100%.

Совет: всё измеряй в миллиметрах и не забывай, что высота боковины входит в диаметр дважды — сверху и снизу.

Попробуй решить

Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор: