Открыть тренажёр →
📐 Математика

Задание 5 ОГЭ по математике

Задание 5 проверяет тему «Задачи с практическим содержанием». Ниже — разбор типовых заданий с решениями и практика в тренажёре для подготовки к ОГЭ по математике в 2026 году.

✓ Выверено под ФИПИ-2026 · обновлено 8 июля 2026

Подробная теория по теме: Задачи с практическим содержанием →

Попробуй решить

Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:

Разбор типовых заданий

Разобранный пример

Завод выпускает автомобили некоторой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 195/60 R13. Первое число в маркировке — ширина шины в миллиметрах, второе — отношение высоты боковины к ширине шины в процентах. Буква R означает радиальную конструкцию шины, а число после неё — диаметр диска в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм). Полный диаметр колеса равен сумме диаметра диска и удвоенной высоты боковины. В таблице показаны разрешённые размеры шин для этой модели (прочерк означает, что такой размер не разрешён).

Ширина шины (мм)Диск 13 дюймовДиск 14 дюймов
185185/65
195195/60195/55
205205/55205/50
215215/45

Владелец автомобиля решил заменить шины, установленные на заводе, на шины с маркировкой 185/65 R13. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля за один оборот колеса? Ответ округлите до десятых.

Показать решение

Пробег за один оборот равен длине окружности колеса и пропорционален его диаметру. Диаметр заводского колеса: 13·25,4 + 2·195·60/100 = 564,2 мм; нового: 13·25,4 + 2·185·65/100 = 570,7 мм. Изменение: (570,7 − 564,2)/564,2·100% ≈ 1,2%.
Ответ: 1,2.

Разобранный пример

Завод выпускает автомобили некоторой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/50 R13. Первое число в маркировке — ширина шины в миллиметрах, второе — отношение высоты боковины к ширине шины в процентах. Буква R означает радиальную конструкцию шины, а число после неё — диаметр диска в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм). Полный диаметр колеса равен сумме диаметра диска и удвоенной высоты боковины. В таблице показаны разрешённые размеры шин для этой модели (прочерк означает, что такой размер не разрешён).

Ширина шины (мм)Диск 13 дюймовДиск 14 дюймов
175175/55
185185/50185/45
195195/45195/40
205205/35

Владелец автомобиля решил заменить шины, установленные на заводе, на шины с маркировкой 185/45 R14. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля за один оборот колеса? Ответ округлите до десятых.

Показать решение

Пробег за один оборот равен длине окружности колеса и пропорционален его диаметру. Диаметр заводского колеса: 13·25,4 + 2·185·50/100 = 515,2 мм; нового: 14·25,4 + 2·185·45/100 = 522,1 мм. Изменение: (522,1 − 515,2)/515,2·100% ≈ 1,3%.
Ответ: 1,3.

Решать задание 5 в тренажёре →Задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно.

Частые вопросы

Что проверяет задание 5 ОГЭ по математике?

Задание 5 проверяет тему «Задачи с практическим содержанием». Разбор типовых вариантов с решениями — выше на странице.

Как научиться решать задание 5?

Разбери примеры выше, затем прорешай задания этого типа в тренажёре с мгновенной проверкой и разбором ошибок.

Задания соответствуют ОГЭ-2026?

Да. Все задания выверены по спецификации и демоверсии ФИПИ 2026 года; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.