Подробная теория по теме: Задачи с практическим содержанием →
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Разбор типовых заданий
Завод выпускает автомобили некоторой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 155/70 R13. Первое число в маркировке — ширина шины в миллиметрах, второе — отношение высоты боковины к ширине шины в процентах. Буква R означает радиальную конструкцию шины, а число после неё — диаметр диска в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм). Полный диаметр колеса равен сумме диаметра диска и удвоенной высоты боковины. В таблице показаны разрешённые размеры шин для этой модели (прочерк означает, что такой размер не разрешён).
| Ширина шины (мм) | Диск 13 дюймов | Диск 14 дюймов |
|---|---|---|
| 155 | 155/70 | 155/65 |
| 165 | 165/65 | 165/60 |
| 175 | 175/60 | 175/55 |
| 185 | — | 185/50 |
Владелец автомобиля решил заменить шины, установленные на заводе, на шины с маркировкой 185/50 R14. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля за один оборот колеса? Ответ округлите до десятых.
Показать решение
Пробег за один оборот равен длине окружности колеса и пропорционален его диаметру. Диаметр заводского колеса: 13·25,4 + 2·155·70/100 = 547,2 мм; нового: 14·25,4 + 2·185·50/100 = 540,6 мм. Изменение: (547,2 − 540,6)/547,2·100% ≈ 1,2%.
Ответ: 1,2.
Завод выпускает автомобили некоторой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 155/65 R17. Первое число в маркировке — ширина шины в миллиметрах, второе — отношение высоты боковины к ширине шины в процентах. Буква R означает радиальную конструкцию шины, а число после неё — диаметр диска в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм). Полный диаметр колеса равен сумме диаметра диска и удвоенной высоты боковины. В таблице показаны разрешённые размеры шин для этой модели (прочерк означает, что такой размер не разрешён).
| Ширина шины (мм) | Диск 17 дюймов | Диск 18 дюймов |
|---|---|---|
| 155 | 155/65 | — |
| 165 | 165/60 | 165/55 |
| 175 | 175/55 | 175/50 |
| 185 | — | 185/45 |
Владелец автомобиля решил заменить шины, установленные на заводе, на шины с маркировкой 175/50 R18. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля за один оборот колеса? Ответ округлите до десятых.
Показать решение
Пробег за один оборот равен длине окружности колеса и пропорционален его диаметру. Диаметр заводского колеса: 17·25,4 + 2·155·65/100 = 633,3 мм; нового: 18·25,4 + 2·175·50/100 = 632,2 мм. Изменение: (633,3 − 632,2)/633,3·100% ≈ 0,2%.
Ответ: 0,2.
Частые вопросы
Что проверяет задание 5 ОГЭ по математике?
Задание 5 проверяет тему «Задачи с практическим содержанием». Разбор типовых вариантов с решениями — выше на странице.
Сколько баллов даёт задание 5 ОГЭ по математике?
1 балл из 31 первичных. Это задание с кратким ответом (часть 1).
Как научиться решать задание 5?
Прорешай задания этого типа подряд в тренажёре с мгновенной проверкой и разбором каждой ошибки.
Задания соответствуют ОГЭ-2027?
Да. Все задания выверены по спецификации и демоверсии ФИПИ 2026 года; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.