Подробная теория по теме: Неравенства, системы неравенств →
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Разбор типовых заданий
Укажите решение неравенства −x + 5 ≤ 0.
- [5; +∞)
- (−∞; 5]
- [−5; +∞)
- (−∞; −5]
В ответе укажите номер правильного варианта.
Показать решение
Перенесём свободный член вправо: −x ≤ −5. Умножим обе части на −1 (знак неравенства меняется): x ≥ 5. Решение: [5; +∞). Это вариант 1.
Ответ: 1.
Укажите решение неравенства x² + 14·x + 45 ≥ 0.
- (−9; −5)
- (−∞; −9]∪[−5; +∞)
- (−∞; −9]
- [−5; +∞)
В ответе укажите номер правильного варианта.
Показать решение
Корни уравнения x² + 14·x + 45 = 0: x₁ = −9, x₂ = −5 (по теореме Виета: сумма корней −14, произведение 45). Ветви параболы направлены вверх, поэтому решение неравенства со знаком «≥» — (−∞; −9]∪[−5; +∞). Это вариант 2.
Ответ: 2.
Частые вопросы
Что проверяет задание 13 ОГЭ по математике?
Задание 13 проверяет тему «Неравенства, системы неравенств». Разбор типовых вариантов с решениями — выше на странице.
Как научиться решать задание 13?
Разбери примеры выше, затем прорешай задания этого типа в тренажёре с мгновенной проверкой и разбором ошибок.
Задания соответствуют ОГЭ-2026?
Да. Все задания выверены по спецификации и демоверсии ФИПИ 2026 года; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.