Задание 13 ОГЭ по математике 2027: разбор и тренажёр

Задание 13 проверяет тему «Неравенства, системы неравенств». Ниже — разбор типовых заданий с решениями и практика в тренажёре для подготовки к ОГЭ по математике в 2027 году.

Подробная теория по теме: Неравенства, системы неравенств →

Попробуй решить

Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:

Укажите решение неравенства −5·x + 20 ≥ 0.
1. (−∞; 4]
2. [4; +∞)
3. (−∞; −4]
4. [−4; +∞)
В ответе укажите номер правильного варианта.
Укажите решение неравенства x² + 2·x − 48 > 0.
1. (−∞; −8)
2. [−8; 6]
3. (6; +∞)
4. (−∞; −8)∪(6; +∞)
В ответе укажите номер правильного варианта.
Укажите решение неравенства x² + 3·x − 28 < 0.
1. (−7; 4)
2. (−∞; 4)
3. (−∞; −7]∪[4; +∞)
4. (−7; +∞)
В ответе укажите номер правильного варианта.
Укажите решение неравенства −x + 5 ≤ 0.
1. [5; +∞)
2. (−∞; 5]
3. [−5; +∞)
4. (−∞; −5]
В ответе укажите номер правильного варианта.
Укажите решение неравенства x² + 14·x + 45 ≥ 0.
1. (−9; −5)
2. (−∞; −9]∪[−5; +∞)
3. (−∞; −9]
4. [−5; +∞)
В ответе укажите номер правильного варианта.
Укажите решение неравенства x² − 6·x + 5 > 0.
1. [1; 5]
2. (−∞; 1)
3. (5; +∞)
4. (−∞; 1)∪(5; +∞)
В ответе укажите номер правильного варианта.

Разбор типовых заданий

Разобранный пример

Укажите решение неравенства x² + 5·x − 36 ≤ 0.

(−∞; −9)∪(4; +∞)
(−∞; −9]
[4; +∞)
[−9; 4]

В ответе укажите номер правильного варианта.

Показать решение

Корни уравнения x² + 5·x − 36 = 0: x₁ = −9, x₂ = 4 (по теореме Виета: сумма корней −5, произведение −36). Ветви параболы направлены вверх, поэтому решение неравенства со знаком «≤» — [−9; 4]. Это вариант 4.
Ответ: 4.

Разобранный пример

Укажите решение неравенства 4·x − 24 ≥ 0.

[−6; +∞)
[6; +∞)
(−∞; −6]
(−∞; 6]

В ответе укажите номер правильного варианта.

Показать решение

Перенесём свободный член вправо: 4·x ≥ 24. Разделим обе части на 4: x ≥ 6. Решение: [6; +∞). Это вариант 2.
Ответ: 2.

Решать задание 13 в тренажёре →Дрилл именно этого номера подряд — с мгновенной проверкой, подсказками и разбором твоей ошибки. Бесплатно и без регистрации.

Частые вопросы

Что проверяет задание 13 ОГЭ по математике?

Задание 13 проверяет тему «Неравенства, системы неравенств». Разбор типовых вариантов с решениями — выше на странице.

Сколько баллов даёт задание 13 ОГЭ по математике?

1 балл из 31 первичных. Это задание с кратким ответом (часть 1).

Как научиться решать задание 13?

Прорешай задания этого типа подряд в тренажёре с мгновенной проверкой и разбором каждой ошибки.

Задания соответствуют ОГЭ-2027?

Да. Все задания выверены по актуальным спецификации и демоверсии ФИПИ и обновляются при выходе новых; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.