Открыть тренажёр →
📐 Математика

Задачи с практическим содержанием

Теория, разобранные примеры и практика по теме «Задачи с практическим содержанием» для подготовки к ОГЭ по математике в 2027 году.

✓ Выверено под ФИПИ · обновлено 11 августа 2026

Эта тема встречается в заданиях №1, №2, №3, №4, №5.

🎯 Сразу к практике: реши задачу по этой теме — проверю мгновенно →

Теория

Шины: что значат числа

Маркировка 175/65 R14:

Ключевые формулы

Приём решения по шагам

  1. Выпиши ширину, процент и диаметр диска из маркировки.
  2. Найди высоту боковины: H = ширина · процент ÷ 100.
  3. Переведи диск в мм: диск · 25,4.
  4. Сложи: D = диск · 25,4 + 2 · H.
  5. Если нужно в см — раздели на 10; округли по условию.

Проверка: боковин две, поэтому высоту умножаем на 2. Контроль: 175/65 R14 → H = 113,75 мм, D = 583,1 мм.

Попробуй решить

Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:

Разбор заданий

Разобранный пример

Завод выпускает автомобили некоторой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 215/65 R17. Первое число в маркировке — ширина шины в миллиметрах, второе — отношение высоты боковины к ширине шины в процентах. Буква R означает радиальную конструкцию шины, а число после неё — диаметр диска в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм). Полный диаметр колеса равен сумме диаметра диска и удвоенной высоты боковины. В таблице показаны разрешённые размеры шин для этой модели (прочерк означает, что такой размер не разрешён).

Ширина шины (мм)Диск 17 дюймовДиск 18 дюймов
205205/70
215215/65215/60
225225/60225/55
235235/55235/50

На сколько миллиметров полный диаметр колеса с шиной маркировки 215/65 R17 больше полного диаметра колеса с шиной маркировки 225/60 R17?

Показать решение

Диаметр колеса с шиной 215/65 R17: 17·25,4 + 2·215·65/100 = 711,3 мм; с шиной 225/60 R17: 17·25,4 + 2·225·60/100 = 701,8 мм. Разность: 711,3 − 701,8 = 9,5 мм.
Ответ: 9,5.

Разобранный пример

Завод выпускает автомобили некоторой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 215/65 R17. Первое число в маркировке — ширина шины в миллиметрах, второе — отношение высоты боковины к ширине шины в процентах. Буква R означает радиальную конструкцию шины, а число после неё — диаметр диска в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм). Полный диаметр колеса равен сумме диаметра диска и удвоенной высоты боковины. В таблице показаны разрешённые размеры шин для этой модели (прочерк означает, что такой размер не разрешён).

Ширина шины (мм)Диск 17 дюймовДиск 18 дюймов
195195/75195/70
205205/70205/65
215215/65215/60
225225/60225/55

Владелец автомобиля решил заменить шины, установленные на заводе, на шины с маркировкой 195/75 R17. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля за один оборот колеса? Ответ округлите до десятых.

Показать решение

Пробег за один оборот равен длине окружности колеса и пропорционален его диаметру. Диаметр заводского колеса: 17·25,4 + 2·215·65/100 = 711,3 мм; нового: 17·25,4 + 2·195·75/100 = 724,3 мм. Изменение: (724,3 − 711,3)/711,3·100% ≈ 1,8%.
Ответ: 1,8.

Реши задачи по этой теме в тренажёре →Мгновенная проверка, подсказки и разбор именно твоей ошибки. Бесплатно.

Частые вопросы

Что нужно знать по теме «Задачи с практическим содержанием» для ОГЭ по математике?

Маркировка 175/65 R14 : 175 — ширина шины (мм) 65 — высота боковины в процентах от ширины (%) R14 — диаметр диска (дюймы), 1 дюйм = 25,4 мм Ключевые формулы Часть от целого по проценту: часть = целое · процент ÷ 100 Высота боковины: H = ширина · процент ÷ 100 (мм) Перевод дюймов в мм: мм = дюймы… Полный разбор с примерами — выше на этой странице.

В каких заданиях ОГЭ по математике встречается тема «Задачи с практическим содержанием»?

Тема «Задачи с практическим содержанием» встречается в заданиях №1, №2, №3, №4, №5 — по спецификации и демоверсии ФИПИ 2026 года.

Где потренироваться в заданиях по теме «Задачи с практическим содержанием»?

В тренажёре Совелия — задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно, без рекламы, прогресс сохраняется.