Теория
Разбираем пять сюжетов: шины, бумага, тарифы, ОСАГО, свет.
В задачах 1–5 одна ситуация и пять вопросов к ней. На экзамене бывают и другие сюжеты (план участка, печь, теплица), но приёмы общие: найти нужную строку таблицы, взять процент от правильной базы — того, с чем сравнивают, — и округлить там, где просят.
Шины
- 175/65 R14: ширина 175 мм, боковина — 65 % ширины, диск 14 дюймов (1 дюйм = 25,4 мм).
- Боковина H = ширина · процент : 100, колесо D = диск · 25,4 + 2 · H — боковин две.
- Пробег за оборот пропорционален диаметру: процент считай по диаметрам, от заводского.
Листы бумаги
- А0 = 1 м², каждый следующий формат вдвое меньше.
- Из листа Аk выходит 2 в степени (m − k) листов Аm.
- 1 м² = 10 000 см², 1 см = 10 мм.
- Масса пачки = площадь листа в м² · масса 1 м² · число листов.
Тарифы связи
- За месяц: абонентская плата + перерасход · цена сверх пакета; остаток пакета не переносится.
- За год — месячная сумма · 12. «На сколько процентов больше» — от меньшего.
ОСАГО
- T = ТБ · КТ · КБМ · КВС · КМ, каждый коэффициент — из своей таблицы, КМ — по интервалу мощности.
- Стоимость округли до рублей до вычитания; «подешевеет на …%» — от прежней цены.
Электроэнергия
- Расход = показание на конец месяца − на начало, отдельно день и ночь.
- Однотарифный: (день + ночь) · тариф; двухтарифный: день · тариф дня + ночь · тариф ночи.
- Экономия в % — от платы по однотарифному.
В бланк пиши только число, без рублей и единиц.
Термины темы
Понятия из теории выше — нажми, чтобы разобрать определение, признаки и пример:
- Диаметр — хорда, проходящая через центр окружности; диаметр вдвое больше радиуса.
- Коэффициент — число, на которое умножена переменная: в записи −3x² коэффициент равен −3.
- Интервал — числовой промежуток (a; b) без концов: все числа строго между a и b.
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Завод выпускает автомобили некоторой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 205/80 R17. Первое число в маркировке — ширина шины в миллиметрах, второе — отношение высоты боковины к ширине шины в процентах. Буква R означает радиальную конструкцию шины, а число после неё — диаметр диска в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм). Полный диаметр колеса равен сумме диаметра диска и удвоенной высоты боковины. В таблице показаны разрешённые размеры шин для этой модели (прочерк означает, что такой размер не разрешён).
Ширина шины (мм) Диск 17 дюймов Диск 18 дюймов 205 205/80 — 215 215/75 215/70 225 225/70 225/65 235 — 235/60 На сколько миллиметров полный диаметр колеса с шиной маркировки 215/70 R18 больше полного диаметра колеса с шиной маркировки 215/75 R17?
Мобильный оператор предлагает три тарифных плана. В каждый план входит пакет минут разговора, пакет СМС и пакет мобильного интернета. Всё, что израсходовано сверх пакета, оплачивается отдельно: 1 руб. за минуту, 3 руб. за СМС и 100 руб. за гигабайт. Неизрасходованные минуты, СМС и гигабайты на следующий месяц не переносятся.
Тариф Абонентская плата (руб.) Минуты СМС Интернет (Гб) «Безлимит» 300 200 30 5 «Мини» 350 400 60 10 «Комфорт» 400 500 80 25 Абонент тарифа «Мини» израсходовал все минуты пакета и проговорил ещё 50 минут. Сколько рублей он заплатит за эти дополнительные минуты?
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет площадь 1 м². Если лист разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два равных листа следующего формата: из А0 получается А1, из А1 — А2 и так далее. Размеры листов приведены в таблице.
Формат Ширина (мм) Длина (мм) А0 841 1189 А1 594 841 А2 420 594 А3 297 420 А4 210 297 А5 148 210 А6 105 148 Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А5?
Мобильный оператор предлагает три тарифных плана. В каждый план входит пакет минут разговора, пакет СМС и пакет мобильного интернета. Всё, что израсходовано сверх пакета, оплачивается отдельно: 2 руб. за минуту, 2 руб. за СМС и 100 руб. за гигабайт. Неизрасходованные минуты, СМС и гигабайты на следующий месяц не переносятся.
Тариф Абонентская плата (руб.) Минуты СМС Интернет (Гб) «Мини» 200 300 50 5 «Старт» 450 400 60 15 «Безлимит» 500 500 100 20 На сколько процентов пакет интернета тарифа «Безлимит» больше пакета интернета тарифа «Мини»? Ответ округлите до десятых.
В квартире установлен двухтарифный счётчик электроэнергии: он отдельно считает энергию, израсходованную днём (с 7:00 до 23:00) и ночью (с 23:00 до 7:00). Показания счётчика снимают в начале и в конце месяца, расход равен разности показаний. Тарифы на электроэнергию приведены в таблице.
Счётчик Время суток Тариф, руб. за кВт·ч Однотарифный круглые сутки 4 Двухтарифный день 5 Двухтарифный ночь 1,5 Показания День Ночь На начало месяца 7209 4967 На конец месяца 7419 5287 На сколько процентов плата по двухтарифному счётчику меньше платы по однотарифному? Ответ округлите до десятых.
Мобильный оператор предлагает три тарифных плана. В каждый план входит пакет минут разговора, пакет СМС и пакет мобильного интернета. Всё, что израсходовано сверх пакета, оплачивается отдельно: 1 руб. за минуту, 2 руб. за СМС и 50 руб. за гигабайт. Неизрасходованные минуты, СМС и гигабайты на следующий месяц не переносятся.
Тариф Абонентская плата (руб.) Минуты СМС Интернет (Гб) «Максимум» 250 300 20 5 «Мини» 300 500 50 10 «Базовый» 450 800 60 15 Абонент тарифа «Мини» за месяц проговорил 550 минут и израсходовал 12 Гб интернета, СМС не отправлял. Сколько рублей он заплатит за месяц?
Разбор заданий
В квартире установлен двухтарифный счётчик электроэнергии: он отдельно считает энергию, израсходованную днём (с 7:00 до 23:00) и ночью (с 23:00 до 7:00). Показания счётчика снимают в начале и в конце месяца, расход равен разности показаний. Тарифы на электроэнергию приведены в таблице.
| Счётчик | Время суток | Тариф, руб. за кВт·ч |
|---|---|---|
| Однотарифный | круглые сутки | 4 |
| Двухтарифный | день | 5 |
| Двухтарифный | ночь | 1,5 |
| Показания | День | Ночь |
|---|---|---|
| На начало месяца | 7209 | 4967 |
| На конец месяца | 7419 | 5287 |
Сколько рублей сэкономила семья за месяц, платя по двухтарифному счётчику вместо однотарифного?
Показать решение
По однотарифному: (210 + 320) · 4 = 2120 руб. По двухтарифному: 1530 руб. Экономия 2120 − 1530 = 590 руб.
Ответ: 590.
Мобильный оператор предлагает три тарифных плана. В каждый план входит пакет минут разговора, пакет СМС и пакет мобильного интернета. Всё, что израсходовано сверх пакета, оплачивается отдельно: 1,5 руб. за минуту, 2,5 руб. за СМС и 50 руб. за гигабайт. Неизрасходованные минуты, СМС и гигабайты на следующий месяц не переносятся.
| Тариф | Абонентская плата (руб.) | Минуты | СМС | Интернет (Гб) |
|---|---|---|---|---|
| «Максимум» | 200 | 200 | 20 | 5 |
| «Старт» | 350 | 400 | 60 | 15 |
| «Мини» | 500 | 800 | 80 | 25 |
На сколько процентов пакет интернета тарифа «Мини» больше пакета интернета тарифа «Максимум»? Ответ округлите до десятых.
Показать решение
Разница пакетов: 25 − 5 = 20 Гб. Проценты считаем от МЕНЬШЕГО пакета (5 Гб): 20 : 5 · 100 = 400 %.
Ответ: 400.
Частые вопросы
Что нужно знать по теме «Задачи с практическим содержанием» для ОГЭ по математике?
Разбираем пять сюжетов: шины, бумага, тарифы, ОСАГО, свет. В задачах 1–5 одна ситуация и пять вопросов к ней. На экзамене бывают и другие сюжеты (план участка, печь, теплица), но приёмы общие: найти нужную строку таблицы, взять процент от правильной базы — того, с чем сравнивают, — и округлить там… Полный разбор с примерами — выше на этой странице.
В каких заданиях ОГЭ по математике встречается тема «Задачи с практическим содержанием»?
Тема «Задачи с практическим содержанием» встречается в заданиях №1, №2, №3, №4, №5 — по действующим спецификации и демоверсии ФИПИ.
Где потренироваться в заданиях по теме «Задачи с практическим содержанием»?
В тренажёре Совелия — задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно, без рекламы, прогресс сохраняется.