Определение
Разряд — это место, которое цифра занимает в записи числа. Разряды нумеруют справа налево, начиная с нуля: самая правая цифра стоит в нулевом разряде. У каждого разряда есть вес — основание системы в степени номера разряда, и цифра добавляет к числу своё значение, умноженное на этот вес.
Ключевые признаки
- Счёт справа налево — номера разрядов идут от последней цифры к первой, а не в порядке чтения
- Начало с нуля — самая правая цифра стоит в разряде 0, поэтому у числа из пяти цифр старший разряд имеет номер 4
- Вес разряда — основание в степени номера разряда: в двоичной системе веса разрядов 1, 2, 4, 8, 16 и так далее
- Ноль тоже занимает разряд — цифра 0 даёт вклад 0, но держит место: без неё цифры левее сдвигаются, и 101₂ = 5 превращается в 11₂ = 3
Пример
Разложим 1011₂ по разрядам. Справа налево: разряд 0 — цифра 1, разряд 1 — цифра 1, разряд 2 — цифра 0, разряд 3 — цифра 1. Получаем 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Если начать счёт разрядов с единицы, все веса удвоятся и выйдет неверное 22.
Тема целиком: Сравнение чисел в системах счисления — теория, разобранные задания и тренажёр.
Не путай: Разряд и цифра
Разряд — это место в записи числа, а цифра — знак, который на этом месте стоит. В числе 507 цифра 7 стоит в нулевом разряде, 0 — в первом, 5 — во втором: номер разряда задаёт вес (1, 10, 100), а цифра показывает, сколько раз этот вес взят: 5·100 + 0·10 + 7·1 = 507.
Частые вопросы
Что такое разряд простыми словами (для 7–9 класса)?
Разряд — это место, которое цифра занимает в записи числа. Разряды нумеруют справа налево, начиная с нуля: самая правая цифра стоит в нулевом разряде. У каждого разряда есть вес — основание системы в степени номера разряда, и цифра добавляет к числу своё значение, умноженное на этот вес.
Как разряд выглядит на практике?
Разложим 1011₂ по разрядам. Справа налево: разряд 0 — цифра 1, разряд 1 — цифра 1, разряд 2 — цифра 0, разряд 3 — цифра 1. Получаем 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Если начать счёт разрядов с единицы, все веса удвоятся и выйдет неверное 22.
В каких заданиях ОГЭ встречается «разряд»?
В заданиях на знание понятий информатики — потренируйся в тренажёре Совелия.