Открыть тренажёр →
📐 Математика

Задание 19 ОГЭ по математике

Задание 19 проверяет тему «Анализ геометрических высказываний». Ниже — разбор типовых заданий с решениями и практика в тренажёре для подготовки к ОГЭ по математике в 2027 году.

📊 1 балл из 31📄 часть 1 (краткий ответ)⏱ на весь экзамен — 235 мин
Выверено под ФИПИ · обновлено 29 сентября 2026

Подробная теория по теме: Анализ геометрических высказываний →

Попробуй решить

Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:

  1. Какие из следующих утверждений верны?

    1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
    2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
    3. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

    В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

  2. Какие из следующих утверждений верны?

    1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
    2. Сумма углов любого треугольника равна 180°.
    3. Площадь круга радиуса R равна πR².

    В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

  3. Какие из следующих утверждений верны?

    1. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.
    2. Любая хорда окружности больше её радиуса.
    3. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

    В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

  4. Какие из следующих утверждений верны?

    1. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
    2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
    3. Любой квадрат является ромбом.

    В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

  5. Какие из следующих утверждений верны?

    1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
    2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
    3. Любая хорда окружности больше её радиуса.

    В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

  6. Какие из следующих утверждений верны?

    1. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
    2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
    3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

    В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Разбор типовых заданий

Разобранный пример

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Через любые две различные точки проходит ровно одна прямая.
  2. Каждая из медиан равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
  3. Сумма вертикальных углов равна 180°.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать решение
  1. Через любые две различные точки проходит ровно одна прямая — верно: это аксиома планиметрии.
  2. Каждая из медиан равнобедренного треугольника является его биссектрисой — неверно: биссектрисой является только медиана, проведённая к основанию.
  3. Сумма вертикальных углов равна 180° — неверно: вертикальные углы равны между собой, их сумма равна 180° только для прямых углов.

Верное утверждение: 1.
Ответ: 1.

Разобранный пример

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
  2. Площадь параллелограмма равна произведению двух его соседних сторон.
  3. Все высоты равностороннего треугольника равны.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать решение
  1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует — верно: нарушено неравенство треугольника: 1 + 2 = 3 < 4.
  2. Площадь параллелограмма равна произведению двух его соседних сторон — неверно: площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
  3. Все высоты равностороннего треугольника равны — верно: все стороны равны, поэтому равны и проведённые к ним высоты.

Верные утверждения: 1 и 3.
Ответ: 13.

Решать задание 19 в тренажёре →Дрилл именно этого номера подряд — с мгновенной проверкой, подсказками и разбором твоей ошибки. Бесплатно и без регистрации.

Частые вопросы

Что проверяет задание 19 ОГЭ по математике?

Задание 19 проверяет тему «Анализ геометрических высказываний». Разбор типовых вариантов с решениями — выше на странице.

Сколько баллов даёт задание 19 ОГЭ по математике?

1 балл из 31 первичных. Это задание с кратким ответом (часть 1).

Как научиться решать задание 19?

Прорешай задания этого типа подряд в тренажёре с мгновенной проверкой и разбором каждой ошибки.

Задания соответствуют ОГЭ-2027?

Да. Все задания выверены по актуальным спецификации и демоверсии ФИПИ и обновляются при выходе новых; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.