Подробная теория по теме: Уравнения (часть 2) →
📋 Критерии оценивания задания 20 → — за что дают баллы и как получить максимум.
Как оценивают задание 20
Максимум — 2 балла.
За что дают баллы:
- Записан полный ход решения (не только ответ): видно, КАК получен результат
- Ход математически верный, ключевые переходы обоснованы
- Вычисления точны, получен верный ответ
Ответ проверяет человек, поэтому важно не только получить верный результат, но и показать ход рассуждения: пропущенное обоснование снимает балл.
На экзамене развёрнутый ответ пишут от руки — и тренироваться логично так же. Совелий прочитает почерк, покажет, как понял твоё решение, и оценит по критериям ФИПИ.
- 1 · решаешь на бумаге
- 2 · снимаешь на телефон
- 3 · проверяешь транскрипт
- 4 · получаешь баллы по критериям
Распознанный текст ты подтверждаешь сам, поэтому ошибка распознавания не может стоить балла.
Проверить решение по фото →Как выглядит задание 20
Решите уравнение (x² − 2x − 15)/(x − 5) = 0.
Показать разбор
ОДЗ: x ≠ 5. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: x² − 2x − 15 = 0. По теореме Виета сумма корней равна 2, произведение равно −15: корни 5 и −3. Корень x = 5 не входит в ОДЗ (знаменатель обращается в ноль). Остаётся единственный корень x = −3. Ответ: −3.
Решите уравнение (x² + 8x + 15)/(x + 5) = 0.
Показать разбор
ОДЗ: x ≠ −5. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: x² + 8x + 15 = 0. По теореме Виета сумма корней равна −8, произведение равно 15: корни −5 и −3. Корень x = −5 не входит в ОДЗ (знаменатель обращается в ноль). Остаётся единственный корень x = −3. Ответ: −3.
Разбор открывается по кнопке — сначала попробуй сам. В банке тренажёра 124 задачи этого номера.
Что нужно знать
Вид: ax⁴ + bx² + c = 0. Замена t = x², причём t ≥ 0. Получаем квадратное at² + bt + c = 0.
Дискриминант: D = b² − 4ac, корни t = (−b ± √D) / (2a).
Приём:
- Замена t = x², решить квадратное уравнение.
- Отбросить корни с t < 0 (так как x² ≥ 0).
- Для каждого годного t: x = ±√t.
- Записать ответ. Симметричные корни ±√t дают сумму 0.
_Пример:_ x⁴ − 17x² − 684 = 0 ⇒ t² − 17t − 684 = 0, D = 3025, √D = 55, t = 36 или −19 (отбросить). x² = 36 ⇒ x = ±6. Сумма = 0.
Дробь = 0, когда числитель = 0, а знаменатель ≠ 0.
Приём (пропорция a/b = c/d):
- ОДЗ: знаменатели ≠ 0.
- Крест-накрест: a·d = b·c.
- Решить полученное уравнение.
- Проверить корни по ОДЗ, лишние отбросить.
Полная теория темы «Уравнения (часть 2)» →
Решать задание 20 в тренажёре →Дрилл именно этого номера подряд — с мгновенной проверкой, подсказками и разбором твоей ошибки. Бесплатно и без регистрации.Частые вопросы
Что проверяет задание 20 ОГЭ по математике?
Задание 20 проверяет тему «Уравнения (часть 2)». Что требуется и как оценивают — выше на странице.
Сколько баллов даёт задание 20 ОГЭ по математике?
2 балла из 31 первичных. Это задание с развёрнутым ответом (часть 2) — его проверяет эксперт по критериям.
Как научиться решать задание 20?
Разбери критерии выше, напиши развёрнутый ответ и сдай его на проверку в тренажёре — ИИ-судья оценит по тем же критериям ФИПИ и объяснит каждый балл.
Задания соответствуют ОГЭ-2027?
Да. Все задания выверены по актуальным спецификации и демоверсии ФИПИ и обновляются при выходе новых; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.