Подробная теория по теме: Уравнения (часть 2) →
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Разбор типовых заданий
Решите уравнение 5/(x − 5) = 12/(x + 2).
Показать решение
ОДЗ: x ≠ 5, x ≠ −2. По свойству пропорции 5·(x + 2) = 12·(x − 5). Раскроем скобки: 5x − 5·(−2) = 12x − 12·5, (5 − 12)x = (−10) − 60 = −70, x = −70/(−7) = 10. Найденный корень входит в ОДЗ.
Ответ: 10.
Решите уравнение (x² − 13x + 42)/(x − 7) = 0.
Показать решение
ОДЗ: x ≠ 7. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: x² − 13x + 42 = 0. По теореме Виета сумма корней равна 13, произведение равно 42: корни 7 и 6. Корень x = 7 не входит в ОДЗ (знаменатель обращается в ноль). Остаётся единственный корень x = 6.
Ответ: 6.
Частые вопросы
Что проверяет задание 20 ОГЭ по математике?
Задание 20 проверяет тему «Уравнения (часть 2)». Разбор типовых вариантов с решениями — выше на странице.
Как научиться решать задание 20?
Разбери примеры выше, затем прорешай задания этого типа в тренажёре с мгновенной проверкой и разбором ошибок.
Задания соответствуют ОГЭ-2026?
Да. Все задания выверены по спецификации и демоверсии ФИПИ 2026 года; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.