Подробная теория по теме: Текстовые задачи (часть 2) →
📋 Критерии оценивания задания 21 → — за что дают баллы и как получить максимум.
Как оценивают задание 21
Максимум — 2 балла.
За что дают баллы:
- Записан полный ход решения (не только ответ): видно, КАК получен результат
- Ход математически верный, ключевые переходы обоснованы
- Вычисления точны, получен верный ответ
Ответ проверяет человек, поэтому важно не только получить верный результат, но и показать ход рассуждения: пропущенное обоснование снимает балл.
На экзамене развёрнутый ответ пишут от руки — и тренироваться логично так же. Совелий прочитает почерк, покажет, как понял твоё решение, и оценит по критериям ФИПИ.
- 1 · решаешь на бумаге
- 2 · снимаешь на телефон
- 3 · проверяешь транскрипт
- 4 · получаешь баллы по критериям
Распознанный текст ты подтверждаешь сам, поэтому ошибка распознавания не может стоить балла.
Проверить решение по фото →Как выглядит задание 21
Смешали 3 кг раствора с концентрацией соли 36% и 9 кг раствора с концентрацией соли 48%. Найдите концентрацию соли в получившемся растворе. Ответ дайте в процентах.
Показать разбор
Масса соли в первом растворе: 3·36/100 = 1,08 кг, во втором: 9·48/100 = 4,32 кг. Всего соли: 5,4 кг, масса смеси: 12 кг. Концентрация: 5,4/12·100% = 45%. Ответ: 45.
Первая труба наполняет резервуар за 6 ч, а вторая труба — за 34 ч. За сколько часов наполнят этот резервуар обе трубы, работая одновременно?
Показать разбор
Примем объём резервуара за 1. За один час первая труба наполняет 1/6 часть, вторая — 1/34 часть. Приведём к общему знаменателю 102: 1/6 + 1/34 = 17/102 + 3/102 = 20/102 = 10/51. Вместе за час наполняется 10/51 резервуара, поэтому обе трубы наполнят весь резервуар за 51/10 = 5,1 ч. Ответ: 5,1.
Разбор открывается по кнопке — сначала попробуй сам. В банке тренажёра 143 задачи этого номера.
Что нужно знать
- Связь величин: t = S/v, S = v·t, v = S/t (t — время, S — путь, v — скорость).
- Навстречу/вдогон — скорости складывают/вычитают; по течению v + u, против — v − u.
Приём. 1) Обозначь искомое за x (часто скорость). 2) Вырази время каждого: t = S/x. 3) Составь уравнение по условию (разница времён, «выехал позже», «прибыли вместе»). 4) Приведи к виду ax² + bx + c = 0, найди D = b² − 4ac, затем x = (−b ± √D)/(2a). Если уравнение приведённое x² + bx + c = 0 (a = 1), то D = b² − 4c, x = (−b ± √D)/2. 5) Отбрось отрицательный/посторонний корень.
Пример: 280/x − 280/(x + 14) = 1 ⇒ x² + 14x − 3920 = 0, D = 15876, √D = 126, x = 56.
Полная теория темы «Текстовые задачи (часть 2)» →
Решать задание 21 в тренажёре →Дрилл именно этого номера подряд — с мгновенной проверкой, подсказками и разбором твоей ошибки. Бесплатно и без регистрации.Частые вопросы
Что проверяет задание 21 ОГЭ по математике?
Задание 21 проверяет тему «Текстовые задачи (часть 2)». Что требуется и как оценивают — выше на странице.
Сколько баллов даёт задание 21 ОГЭ по математике?
2 балла из 31 первичных. Это задание с развёрнутым ответом (часть 2) — его проверяет эксперт по критериям.
Как научиться решать задание 21?
Разбери критерии выше, напиши развёрнутый ответ и сдай его на проверку в тренажёре — ИИ-судья оценит по тем же критериям ФИПИ и объяснит каждый балл.
Задания соответствуют ОГЭ-2027?
Да. Все задания выверены по актуальным спецификации и демоверсии ФИПИ и обновляются при выходе новых; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.