Подробная теория по теме: Геометрия: задачи на вычисление (часть 2) →
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Разбор типовых заданий
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные 50 и 128. Найдите эту высоту.
Показать решение
Высота из вершины прямого угла есть среднее геометрическое отрезков, на которые она делит гипотенузу: h = √(50·128) = √6400 = 80.
Ответ: 80.
Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 72. Найдите высоту, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе.
Показать решение
Гипотенуза: c = √(21² + 72²) = √5625 = 75. Площадь треугольника: S = 21·72/2 = 756. С другой стороны, S = c·h/2, где h — высота к гипотенузе. Отсюда h = 21·72/75 = 20,16.
Ответ: 20,16.
Частые вопросы
Что проверяет задание 23 ОГЭ по математике?
Задание 23 проверяет тему «Геометрия: задачи на вычисление (часть 2)». Разбор типовых вариантов с решениями — выше на странице.
Как научиться решать задание 23?
Разбери примеры выше, затем прорешай задания этого типа в тренажёре с мгновенной проверкой и разбором ошибок.
Задания соответствуют ОГЭ-2026?
Да. Все задания выверены по спецификации и демоверсии ФИПИ 2026 года; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.