На этой странице
Определение
Неравенство задаёт сравнение выражений. Его решение — множество допустимых значений переменной, при которых сравнение верно; границы множества могут включаться или исключаться.
Как узнать
- При умножении или делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
- Строгий знак не включает точку равенства; нуль знаменателя исключён и при нестрогом знаке.
Разобранный пример
Для (x−1)/(x+2)≥0 критические точки −2 и 1. Знаки на трёх промежутках: плюс, минус, плюс. Ответ (−∞;−2)∪[1;+∞); −2 исключён из-за знаменателя, 1 включён из-за нестрогого знака.
Как применить в решении
Разбей числовую прямую критическими точками и проверь знаки выражения. Нули числителя могут входить в ответ при нестрогом знаке, а запрещённые нули знаменателя не входят никогда.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Почему точка 1 включена, а −2 исключена в решении (x−1)/(x+2)≥0?