На этой странице
Определение
События независимы, если наступление одного не меняет вероятность другого. Для независимых событий вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей.
Как узнать
- Независимость не равна несовместности: независимые события могут наступить вместе.
- При извлечении без возвращения состав набора меняется, поэтому независимость обычно отсутствует.
Разобранный пример
В коробке 3 красных и 2 синих шара. Два красных без возвращения имеют вероятность (3/5)·(2/4)=3/10. С возвращением вероятность (3/5)²=9/25. Модель извлечения меняет вторую вероятность.
Как применить в решении
Перед перемножением вероятностей проверь модель опыта. Извлечение без возвращения меняет состав набора и вероятность следующего события; при возвращении эта причина зависимости исчезает.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Почему два извлечения без возвращения нельзя автоматически считать независимыми?