На этой странице
Определение
Противоположное событие происходит тогда и только тогда, когда исходное событие не произошло. Вместе эти два события покрывают все исходы опыта и не могут наступить одновременно.
Как узнать
- P(не A)=1−P(A). Удобно, когда подсчитать отсутствие события проще, чем все способы его наступления.
- Противоположность «хотя бы один» — «ни одного», а не «все».
Разобранный пример
При четырёх независимых испытаниях вероятность успеха в каждом равна 0,2. Вероятность хотя бы одного успеха равна 1−0,8⁴=0,5904. Множитель 0,8⁴ допустим именно благодаря независимости испытаний.
Как применить в решении
Формулировку «хотя бы один» часто проще заменить на «ни одного» и вычесть результат из единицы. Перемножать вероятности неудач можно лишь после обоснования независимости испытаний.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Какое дополнительное условие позволяет написать вероятность четырёх неудач как 0,8⁴?