На этой странице
Определение
Условная вероятность P(A|B) описывает событие A при уже известном наступлении B. Если P(B)>0, она равна P(A∩B)/P(B); пространство возможных исходов ограничивается событием B.
Как узнать
- Знаменатель относится ко всем исходам, совместимым с условием, а не ко всему первоначальному опыту.
- P(A|B) и P(B|A) в общем случае различаются: смена условия меняет знаменатель.
Разобранный пример
Среди 100 изделий 20 красных; из них 5 бракованных. Среди всех изделий бракованных 10. Тогда P(брак|красное)=5/20=1/4, а P(красное|брак)=5/10=1/2. Общий числитель не делает эти вероятности одинаковыми.
Как применить в решении
Слова «известно, что» сужают множество рассматриваемых исходов. Сначала выбери новую группу для знаменателя, затем посчитай нужные случаи внутри неё; перестановка условия меняет вопрос.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Почему вероятности брака среди красных и красных среди брака могут различаться?