На этой странице
Определение
Отношение двух величин показывает, во сколько раз первая больше второй или какую часть второй она составляет. Сравниваемые величины должны быть выражены в согласованных единицах.
Как узнать
- Отношение 2:3 означает две доли к трём; первая величина составляет 2/3 второй, но 2/5 общей суммы.
- Общий множитель сокращается. При изменении одной величины отношение меняется, даже если разность осталась прежней.
Разобранный пример
Площади подобных фигур относятся как 9:25. Отношение соответствующих длин равно 3:5, потому что площадь меняется как квадрат масштаба. Число 9/25 нельзя использовать как отношение сторон.
Как применить в решении
Отношение помогает связать подобные фигуры и выразить неизвестные через одну величину. Для длин, площадей и объёмов используй соответственно первую, вторую и третью степень масштаба.
В каких темах пригодится
- Задание 1 — Планиметрия: углы, треугольники и окружности
- Задание 3 — Стереометрия: площади и объёмы
- Задание 18 — Планиметрия с доказательством
Проверь понимание
Как восстановить отношение сторон, если известно отношение площадей подобных фигур?