На этой странице
Определение
Площадь измеряет размер плоской фигуры в квадратных единицах. Формулу выбирают по свойствам фигуры, а все длины в неё подставляют в одинаковых единицах.
Как узнать
- Для треугольника S=ah/2, где h — перпендикулярная высота к выбранному основанию a. Боковая сторона не всегда является высотой.
- Если все длины увеличить в k раз, площадь увеличится в k² раз. 1 м² равен 10000 см², а не 100 см².
Разобранный пример
Две стороны треугольника равны 8 и 10, угол между ними 30°. Площадь S=8·10·sin30°/2=20. Угол должен лежать именно между выбранными сторонами.
Как применить в решении
Площадь помогает выбрать между формулой через высоту, синус угла и разбиением фигуры. Обоснуй, что угол лежит между нужными сторонами, а высота проведена к выбранному основанию.
В каких темах пригодится
- Задание 1 — Планиметрия: углы, треугольники и окружности
- Задание 18 — Планиметрия с доказательством
- Задание 3 — Стереометрия: площади и объёмы
Проверь понимание
Почему в формуле S=ab·sinγ/2 важен именно угол между сторонами a и b?