На этой странице
Определение
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза лежит напротив прямого угла и является самой длинной стороной.
Как узнать
- Теорему применяют к прямоугольному треугольнику. В пространственной задаче сначала докажи или укажи, где прямой угол.
- Если ищешь катет, его квадрат равен разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета.
Разобранный пример
У прямоугольного параллелепипеда рёбра 2, 3, 6. Диагональ основания √13; пространственная диагональ √(13+36)=7. Теорема применяется дважды к двум разным прямоугольным треугольникам.
Как применить в решении
Теорема восстанавливает длины в найденных прямоугольных треугольниках. В пространстве сначала обоснуй перпендикулярность, затем переходи от диагонали грани к диагонали всего тела.
В каких темах пригодится
- Задание 1 — Планиметрия: углы, треугольники и окружности
- Задание 3 — Стереометрия: площади и объёмы
- Задание 15 — Стереометрия с доказательством
Проверь понимание
Какие два прямоугольных треугольника нужны для диагонали параллелепипеда?