На этой странице
Определение
Тригонометрическая окружность — единичная окружность с направленным углом от положительного направления оси x. Координаты соответствующей точки равны cos α и sin α.
Как узнать
- Знаки синуса и косинуса определяются четвертью, а не только величиной острого опорного угла.
- sin²α+cos²α=1. Для тангенса cos α должен быть отличен от нуля.
Разобранный пример
Если sin α=3/5 и α во второй четверти, то cos α=−√(1−9/25)=−4/5. Положительный корень нарушил бы условие о четверти, хотя равенство квадратов сохранилось бы.
Как применить в решении
Окружность связывает знак функции, четверть угла и периодичность. По известному синусу сначала найди модуль косинуса, затем выбери знак по четверти, а не по знаку квадратного корня.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Почему косинус во второй четверти отрицателен, даже когда найден положительный модуль?