На этой странице
Определение
Тригонометрическое уравнение содержит неизвестное под знаком тригонометрической функции. Решение включает все серии корней с учётом периода, ограничений области определения и заданного отбора.
Как узнать
- Для sin x=a при |a|≤1 обычно нужны две серии; одна серия может потерять корни.
- Отбор на отрезке проверяет и границы. Запиши ограничения на знаменатели до деления на тригонометрическое выражение.
Разобранный пример
sin x=1/2 даёт x=π/6+2πk или x=5π/6+2πk, k∈Z. На [0;2π] остаются π/6 и 5π/6. Корни 13π/6 и 17π/6 принадлежат сериям, но не данному отрезку.
Как применить в решении
Запиши все серии корней, а затем выполни отбор по данному промежутку для каждой серии. Один найденный угол не заменяет общего решения, а допустимые целые параметры могут отличаться между сериями.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Почему корень правильной серии может не войти в ответ задания с указанным отрезком?