Определение
Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2, в которой любое число записывают всего двумя цифрами — 0 и 1. Каждый разряд весит вдвое больше соседнего справа: 1, 2, 4, 8, 16 и так далее. В двоичной системе компьютер хранит и обрабатывает числа.
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
- <p>Переведите число FD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.</p>
- <p>Переведите число C6 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.</p>
- <p>Переведите число 148 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.</p>
- <p>Переведите число 10111100 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе запишите полученное число.</p>
Ключевые признаки
- Две цифры — только 0 и 1; цифры 2 в двоичной записи не бывает, поэтому запись вида 102₂ — ошибка
- Веса — степени двойки — справа налево разряды весят 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128; значение числа — сумма весов тех разрядов, где стоит 1: 10110₂ = 16 + 4 + 2 = 22
- Перевод из десятичной делением — число делят на 2, записывают остатки и читают их снизу вверх
- Чётность видна по последней цифре — двоичная запись чётного числа оканчивается на 0, нечётного — на 1
Пример
Переведём 13 в двоичную систему: 13 : 2 = 6, остаток 1; 6 : 2 = 3, остаток 0; 3 : 2 = 1, остаток 1; 1 : 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 1101₂. Проверка обратным переводом: 1 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 = 13.
Тема целиком: Системы счисления — теория, разобранные задания и тренажёр.
Не путай: Двоичная система счисления и двоичный код
Двоичная система счисления — способ записывать числа, и у каждой записи есть значение: 101₂ = 5. Двоичный код — любая цепочка нулей и единиц, которой по правилу обозначили что угодно: букву, цвет, команду. Если в таблице кодов у буквы Б код 101, это не число пять, а просто условное обозначение буквы.
Частые вопросы
Что такое двоичная система счисления простыми словами (для 7–9 класса)?
Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2, в которой любое число записывают всего двумя цифрами — 0 и 1. Каждый разряд весит вдвое больше соседнего справа: 1, 2, 4, 8, 16 и так далее. В двоичной системе компьютер хранит и обрабатывает числа.
Как двоичная система счисления выглядит на практике?
Переведём 13 в двоичную систему: 13 : 2 = 6, остаток 1; 6 : 2 = 3, остаток 0; 3 : 2 = 1, остаток 1; 1 : 2 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 1101₂. Проверка обратным переводом: 1 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 = 13.
В каких заданиях ОГЭ встречается «двоичная система счисления»?
В заданиях на знание понятий информатики — потренируйся в тренажёре Совелия.