Теория
Порядок действий
- Сначала скобки, затем степени/корни, потом × и :, в конце + и −.
Дроби
- Обыкновенная дробь: a/b. Целое как дробь: 1 = 6/6.
- Вычитание: 1 − 5/6 = 6/6 − 5/6 = 1/6.
- Деление на дробь = умножение на обратную: a : (b/c) = a · (c/b).
- Пример: 9,7 : 1/6 = 9,7 · 6 = 58,2.
Корни
- √a · √a = a (a ≥ 0), значит (√a)² = a.
- Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2·a·b + b².
- Пример: (√19 + 3)² = 19 + 6·√19 + 9 = 28 + 6·√19.
Приём решения
- Раскрой скобки/квадрат по формуле.
- Корни и степени упрости: (√19)² = 19.
- Приведи подобные (одинаковые √a сложи/вычти): 28 + 6√19 − 6√19 = 28.
- Дроби: общий знаменатель → действие → деление через обратную.
- Десятичную дробь умножай/дели аккуратно, сноси запятую.
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Найдите значение выражения 6·(−3)² + 2,6·(−3)³ + 27.
Найдите значение выражения 0,4 − 1,3.
Найдите значение выражения 9,6 : (1 − 2/3).
Найдите значение выражения −5,2 − 4,6.
Найдите значение выражения −5,4 − 0,6.
Найдите значение выражения 7,4 − 0,9.
Разбор заданий
Найдите значение выражения 1·(−3)² + 1·(−3)³.
Показать решение
Степени: (−3)² = 9, (−3)³ = −27. Тогда 1·9 + 1·(−27) = −18.
Ответ: −18.
Найдите значение выражения 9,9 : (1 − 7/8).
Показать решение
Вычислим разность в скобках: 1 − 7/8 = 1/8. Деление: 9,9 : 1/8 = 9,9 · 8/1 = 79,2.
Ответ: 79,2.
Частые вопросы
Что нужно знать по теме «Числа и вычисления» для ОГЭ по математике?
Сначала скобки , затем степени/корни , потом × и : , в конце + и −. Дроби Обыкновенная дробь: a/b. Целое как дробь: 1 = 6/6. Вычитание: 1 − 5/6 = 6/6 − 5/6 = 1/6. Деление на дробь = умножение на обратную : a : (b/c) = a · (c/b). Пример: 9,7 : 1/6 = 9,7 · 6 = 58,2. Корни √a · √a = a (a ≥ 0), значит… Полный разбор с примерами — выше на этой странице.
В каких заданиях ОГЭ по математике встречается тема «Числа и вычисления»?
Тема «Числа и вычисления» встречается в задании №6 — по действующим спецификации и демоверсии ФИПИ.
Где потренироваться в заданиях по теме «Числа и вычисления»?
В тренажёре Совелия — задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно, без рекламы, прогресс сохраняется.