Теория
Порядок действий
- Сначала скобки, затем степени/корни, потом × и :, в конце + и −.
Дроби
- Обыкновенная дробь: a/b. Целое как дробь: 1 = 6/6.
- Вычитание: 1 − 5/6 = 6/6 − 5/6 = 1/6.
- Деление на дробь = умножение на обратную: a : (b/c) = a · (c/b).
- Пример: 9,7 : 1/6 = 9,7 · 6 = 58,2.
Корни
- √a · √a = a (a ≥ 0), значит (√a)² = a.
- Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2·a·b + b².
- Пример: (√19 + 3)² = 19 + 6·√19 + 9 = 28 + 6·√19.
Приём решения
- Раскрой скобки/квадрат по формуле.
- Корни и степени упрости: (√19)² = 19.
- Приведи подобные (одинаковые √a сложи/вычти): 28 + 6√19 − 6√19 = 28.
- Дроби: общий знаменатель → действие → деление через обратную.
- Десятичную дробь умножай/дели аккуратно, сноси запятую.
Попробуй решить
Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:
Разбор заданий
Разобранный пример
Найдите значение выражения −5,2 − 4,6.
Показать решение
Вычитаем десятичные дроби: −5,2 − 4,6 = −9,8.
Ответ: −9,8.
Разобранный пример
Найдите значение выражения −5,4 − 0,6.
Показать решение
Вычитаем десятичные дроби: −5,4 − 0,6 = −6.
Ответ: −6.
Частые вопросы
Что нужно знать по теме «Числа и вычисления» для ОГЭ по математике?
Ключевые понятия и правила темы разобраны выше по шагам. Ниже — примеры заданий ОГЭ этого типа с полным разбором. Всё выверено под спецификацию и демоверсию ФИПИ-2026.
Где потренироваться в заданиях по теме «Числа и вычисления»?
В тренажёре Совелия — задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно, без рекламы, прогресс сохраняется.
Задания соответствуют ОГЭ-2026?
Да. Теория и задачи выверены по спецификации и демонстрационным вариантам ФИПИ 2026 года; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.