Графики функций

Теория

Линейная функция y = kx + b

• График — прямая линия.
• k (угловой коэффициент): k > 0 — функция возрастает (прямая идёт вверх), k < 0 — убывает (вниз).
• b — точка пересечения с осью Oy: прямая проходит через точку (0; b).

Парабола y = ax² + c

• График — парабола.
• a > 0 — ветви вверх, a < 0 — ветви вниз.
• c — сдвиг вершины по оси Oy: y(0) = c, вершина в точке (0; c).

Приём: сопоставить график и формулу

1. По форме графика: прямая → y = kx + b, парабола → y = ax² + c.
2. У прямой смотрим наклон: вверх → k > 0, вниз → k < 0.
3. У параболы — направление ветвей: вверх → a > 0, вниз → a < 0.
4. Уточняем по точке пересечения с Oy: для прямой это b, для параболы — c.
5. Сопоставляем знаки коэффициентов с каждым графиком.