На этой странице
Определение
Арифметический квадратный корень из неотрицательного числа — единственное неотрицательное число, квадрат которого равен исходному. Уравнение с квадратом и знак корня задают разные операции.
Как узнать
- √(a²)=|a|, потому что арифметический корень не бывает отрицательным.
- Из x²=9 получаются два корня ±3, а √9 равно только 3. Подкоренное выражение квадратного корня должно быть неотрицательным.
Разобранный пример
При a=−5 выражение √(a²) равно √25=5. Подстановка a вместо |a| дала бы −5 и нарушила определение арифметического корня.
Как применить в решении
Корень помогает восстановить неотрицательную величину по её квадрату. Перед преобразованием проверь знак: длина и арифметический корень не могут получиться отрицательными.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Почему √(a²) при отрицательном a нельзя заменить на a?