На этой странице
Как пользоваться словарём
Объясни понятие своими словами, затем сравни свой пример с разобранным. Определение полезно, когда помогает выбрать действие в задаче.
Числа и величины
- Процент — одна сотая часть величины; важно назвать, от какого целого её считают.
- Отношение величин — частное двух согласованных величин: оно описывает их относительный размер.
- Округление в практической задаче — выбор целого результата по условию: хватить должно всем или запас нельзя превысить.
- Единицы измерения — согласованные меры длины, площади, объёма, времени и других величин.
- Масштаб — отношение длины на плане к соответствующей реальной длине.
- Среднее арифметическое — сумма всех значений, делённая на число наблюдений.
Выражения
- Степень — запись повторного умножения и её расширение на другие показатели.
- Арифметический корень — неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному числу.
- Логарифм — показатель степени: logₐb=c означает aᶜ=b при допустимых a и b.
- Область допустимых значений — значения переменных, при которых исходное выражение определено.
- Обыкновенная дробь — частное a/b с ненулевым знаменателем.
Вероятность
- Вероятность — мера возможности события в заданной модели, от 0 до 1.
- Противоположное событие — событие «не A», вероятность которого равна 1−P(A).
Функции
- График функции — точки (x,f(x)), связывающие аргумент и значение функции.
- Возрастание функции — большему аргументу на промежутке соответствует большее значение функции.
- Производная — мгновенная скорость изменения функции и наклон её касательной.
Геометрия
- Площадь — размер плоской фигуры в квадратных единицах.
- Периметр — длина границы многоугольника: сумма длин его сторон.
- Подобие фигур — одинаковая форма с единым коэффициентом изменения соответствующих длин.
- Теорема Пифагора — равенство a²+b²=c² для катетов a,b и гипотенузы c.
- Объём — размер тела в кубических единицах.
- Площадь поверхности — сумма площадей наружных частей границы тела.
Уравнения и неравенства
- Уравнение — равенство, истинность которого зависит от значений неизвестных.
- Неравенство — сравнение выражений и множество значений, при которых оно верно.
Текстовые задачи
- Средняя скорость — весь пройденный путь, делённый на всё затраченное время.
- Производительность — объём работы за единицу времени в заданной модели.
- Концентрация раствора — доля массы вещества в общей массе раствора.
Логика и числа
- Логическое следствие — утверждение, обязательное при выполнении исходного условия.
- Контрпример — случай, выполняющий условие утверждения и опровергающий его вывод.
- Делимость — возможность представить a как b·k с целым k и b≠0.
- Остаток от деления — число r в записи a=bq+r при 0≤r<b.
Вернуться к теме
- Практические задачи
- Величины и их значения
- Чтение диаграмм, графиков и таблиц
- Вычисления по формулам
- Вероятность
- Выбор оптимального варианта
- Графики и производная
- Доказательные рассуждения
- Площади на клетчатом плане
- Практическая планиметрия
- Объём и поверхность тел
- Треугольник и окружность
- Площади, подобие и размеры тел
- Числа и вычисления
- Проценты и отношения
- Корни, степени и преобразования
- Уравнения
- Числа на прямой и неравенства
- Делимость и свойства чисел
- Текстовые задачи
- Задачи на смекалку