На этой странице
Определение
Целое число a делится на ненулевое целое b, если a=bk для некоторого целого k. Признак делимости позволяет проверить это свойство по записи числа, но для каждого делителя правило своё.
Как узнать
- На 3 и 9 делятся числа с соответствующей делимостью суммы цифр; на 4 проверяют две последние цифры.
- Делимость на 2 и на 3 вместе означает делимость на 6. Для невзаимно простых делителей такое объединение без проверки неверно.
Разобранный пример
Для числа 14x сумма цифр 5+x. Делимость на 9 требует 5+x=9, откуда x=4. Число 144 делится на 9; других цифр x от 0 до 9 с нужной суммой нет.
Как применить в решении
Запиши делимость как n=dk с целым k или примени подходящий признак. Это переводит вопрос о цифрах и разложениях в точное ограничение, а не в перебор нескольких случайных чисел.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Почему в задаче о цифре важно отдельно проверить, что найденное значение лежит от 0 до 9?