На этой странице
Определение
Высказывание B является следствием A, если во всех случаях, когда A истинно, истинно и B. Обратное утверждение B→A может оказаться неверным и требует собственной проверки.
Как узнать
- Из «все квадраты — прямоугольники» не следует, что все прямоугольники являются квадратами.
- Для опровержения общего утверждения достаточно одного случая, где условие выполнено, а вывод — нет.
Разобранный пример
Утверждение «число делится на 6, значит делится на 3» верно: 6k=3·2k. Обратное неверно: 9 делится на 3, но не на 6. Контрпример должен удовлетворять условию проверяемого направления.
Как применить в решении
Проверяй направление рассуждения: из условия должно обязательно получаться заключение. Обратное утверждение нужно проверять отдельно, даже если исходное кажется очевидным.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Следует ли из делимости на 3 делимость на 6? Как это проверить?