На этой странице
Определение
Логарифм положительного числа b по основанию a — показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b. Для действительного логарифма a>0, a≠1 и b>0.
Как узнать
- Логарифм произведения равен сумме логарифмов положительных множителей; для суммы такого правила нет.
- Равенство logₐu=logₐv позволяет приравнять u и v только при u>0 и v>0 и допустимом общем основании.
Разобранный пример
log₂8=3, потому что 2³=8. А log₂(4+4)=3, хотя log₂4+log₂4=4: логарифм суммы не равен сумме логарифмов.
Как применить в решении
Запись логарифма удобно перевести в вопрос о показателе степени. Сначала проверь основание и положительность аргумента; свойства произведения нельзя переносить на сумму.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Каким равенством степеней можно проверить значение log₂8?