На этой странице
Определение
Неравенство задаёт сравнение выражений. Его решение — множество допустимых значений переменной, при которых сравнение верно; границы множества могут включаться или исключаться.
Как узнать
- При умножении или делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
- Строгий знак не включает точку равенства; нуль знаменателя исключён и при нестрогом знаке.
Разобранный пример
Из −2x>6 после деления на −2 получаем x<−3. Проверка x=−4: 8>6 верно; x=0 даёт 0>6, что неверно. Знак меняется из-за отрицательного делителя.
Как применить в решении
Неравенство описывает целое множество подходящих значений. Следи за направлением знака при умножении на отрицательное число и отдельно решай, включается ли граничная точка.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Почему при делении −2x>6 на −2 знак неравенства меняется?