На этой странице
Определение
Уравнение — равенство с неизвестными, для которых нужно найти все допустимые значения, превращающие его в верное числовое равенство. Решение проверяют с учётом исходных ограничений.
Как узнать
- Равносильное преобразование сохраняет множество корней. Возведение в квадрат или умножение на выражение с переменной может потребовать дополнительной проверки.
- Деление на выражение с неизвестным может потерять корни, если не разобрать случай, когда делитель равен нулю.
Разобранный пример
3(x−4)=2x+5 даёт 3x−12=2x+5, затем x=17. В исходном равенстве обе части при x=17 равны 39. Множитель 3 относится и к x, и к числу −4.
Как применить в решении
Уравнение переводит условие задачи в равенство с неизвестным. Делай равносильные преобразования и проверяй найденное значение в исходном условии, особенно если есть знаменатели или корни.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Зачем подставлять найденный корень именно в исходное уравнение?