На этой странице
Определение
Площадь поверхности тела — сумма площадей всех учитываемых частей его границы. Полная и боковая поверхности различаются: основания входят в полную, но обычно не входят в боковую.
Как узнать
- У цилиндра боковая поверхность 2πrh, полная — 2πrh+2πr².
- Склеенные грани внутри нового тела не принадлежат наружной поверхности: их площади нужно исключить.
Разобранный пример
Цилиндр радиуса 2 и высоты 5 имеет боковую поверхность 20π, полную — 20π+8π=28π. Если сосуд открыт сверху и считают площадь материала без крышки, добавляют только одно основание: 24π.
Как применить в решении
Сначала реши, какие грани или основания действительно входят в поверхность. Для материала открытого сосуда крышку не считают; для полной поверхности тела её аналог может быть нужен.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Чем отличается площадь материала цилиндрического стакана от полной поверхности цилиндра?