На этой странице
Определение
Подобные фигуры имеют равные соответствующие углы и один общий коэффициент отношения соответствующих длин. Соответствие вершин нужно установить до записи пропорций.
Как узнать
- При коэффициенте подобия k длины меняются в k раз, площади — в k² раз, объёмы подобных тел — в k³ раз.
- Не смешивай стороны из разного соответствия: порядок вершин в записи подобия имеет смысл.
Разобранный пример
У подобных треугольников отношение соответствующих сторон 2:3. Если площадь меньшего равна 16, площадь большего 16·(3/2)²=36. Умножение только на 3/2 дало бы неверные 24.
Как применить в решении
Подобие связывает соответствующие стороны одним коэффициентом. Сначала установи соответствие вершин, затем различай изменение длин, площадей и объёмов: степени коэффициента у них разные.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Если стороны увеличены вдвое, во сколько раз увеличилась площадь?