На этой странице
Определение
Противоположное событие происходит тогда и только тогда, когда исходное событие не произошло. Вместе эти два события покрывают все исходы опыта и не могут наступить одновременно.
Как узнать
- P(не A)=1−P(A). Удобно, когда подсчитать отсутствие события проще, чем все способы его наступления.
- Противоположность «хотя бы один» — «ни одного», а не «все».
Разобранный пример
Вероятность брака одной детали равна 0,03. Для случайной детали вероятность отсутствия брака 1−0,03=0,97. Сведения о независимости здесь не нужны: выбирается одна деталь.
Как применить в решении
Если проще посчитать, когда событие не происходит, найди эту вероятность и вычти её из единицы. Событие и его противоположность должны вместе охватывать все исходы без пересечения.
В каких темах пригодится
Проверь понимание
Почему «не меньше одного» удобно считать через событие «ни одного»?