Определение
Координатная прямая — это прямая, на которой выбраны начало отсчёта (точка O, ей соответствует число 0), единичный отрезок и положительное направление — его показывают стрелкой, обычно вправо. Каждой точке такой прямой соответствует одно число — её координата, а каждому числу — одна точка.
Ключевые признаки
- Три обязательных элемента — начало отсчёта O (число 0), единичный отрезок и положительное направление; без любого из них прямая не координатная
- Правее — больше — из двух чисел больше то, чья точка лежит правее: −2 > −7, хотя 7 > 2; любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного
- Координата — число со знаком — точка A(−3) лежит на три единичных отрезка левее начала отсчёта; расстояние от точки до O равно модулю её координаты
- Точка для нецелого числа — если на рисунке подписаны только целые числа, то, чтобы найти точку для √10 или 17/5, число сначала зажимают между соседними целыми, затем уточняют, левее или правее середины отрезка оно лежит, а потом — в какой четверти отрезка: одной половины бывает мало, если в ней две отмеченные точки
Пример
Какая точка соответствует числу √40, если на прямой подписаны только целые? 6² = 36 < 40 < 49 = 7², значит, √40 лежит между 6 и 7. Середина отрезка: 6,5² = 42,25 > 40 — точка в левой половине. Четверть: 6,25² = 39,0625 < 40 — точка правее 6,25. Итак, 6,25 < √40 < 6,5 (√40 ≈ 6,32): нужная точка лежит во второй четверти отрезка от 6 до 7, между 6,25 и 6,5, — из отмеченных точек выбираем ту, что попала именно туда.
Тема целиком: Числовые неравенства, координатная прямая — теория, разобранные задания и тренажёр.
Проверь, понял ли: задача с этим понятием →Проверю ответ сразу и покажу разбор. Бесплатно, без регистрации.Частые вопросы
Что такое координатная прямая простыми словами (для 7–9 класса)?
Координатная прямая — это прямая, на которой выбраны начало отсчёта (точка O, ей соответствует число 0), единичный отрезок и положительное направление — его показывают стрелкой, обычно вправо. Каждой точке такой прямой соответствует одно число — её координата, а каждому числу — одна точка.
Как координатная прямая выглядит на практике?
Какая точка соответствует числу √40, если на прямой подписаны только целые? 6² = 36 < 40 < 49 = 7², значит, √40 лежит между 6 и 7. Середина отрезка: 6,5² = 42,25 > 40 — точка в левой половине. Четверть: 6,25² = 39,0625 < 40 — точка правее 6,25. Итак, 6,25 < √40 < 6,5 (√40 ≈ 6,32): нужная точка лежит во второй четверти отрезка от 6 до 7, между 6,25 и 6,5, — из отмеченных точек выбираем ту, что попала именно туда.
В каких заданиях ОГЭ встречается «координатная прямая»?
В заданиях на знание математических понятий — потренируйся в тренажёре Совелия.