Определение
Переменная — это буква (x, y, n, t и другие), вместо которой можно подставлять разные числа; эти числа называют значениями переменной. Переменные встречаются в выражениях, уравнениях и формулах: в формуле пути s = v · t все три буквы — переменные, и, зная две из них, можно найти третью.
Ключевые признаки
- Буква и её значение — буква обозначает величину, а число — её конкретное значение: при n = 4 выражение 3n + 1 равно 13, а при n = 10 — уже 31
- Отрицательное значение — в скобках — при C = −10 формула F = 1,8 · C + 32 даёт 1,8 · (−10) + 32 = −18 + 32 = 14
- Выражение из формулы — если нужна величина, которая не стоит в формуле отдельно, формулу сначала решают относительно неё: из P = I² · R получаем R = P : I²
- Допустимые значения — не любое число подходит: в выражении 5/x нельзя брать x = 0, а число людей или месяцев может быть только натуральным
Пример
Период колебаний маятника приближённо находят по формуле T = 2√l, где T — период в секундах, l — длина нити в метрах; T и l — переменные. Найдём l при T = 6: 2√l = 6, √l = 3, l = 9 м. Проверка: 2 · √9 = 2 · 3 = 6.
Тема целиком: Расчёты по формулам — теория, разобранные задания и тренажёр.
Не путай: Переменная и коэффициент
В записи ax² + bx + c = 0 четыре буквы, но переменная одна — x: вместо неё подставляют разные числа и ищут те, что дают верное равенство. Буквы a, b и c — коэффициенты: a и b — числа, на которые умножены x² и x, c — свободный член, и в каждом конкретном уравнении это определённые числа: в уравнении x² − 7x + 12 = 0 a = 1, b = −7, c = 12, а подходящие значения x — 3 и 4.
Частые вопросы
Что такое переменная простыми словами (для 7–9 класса)?
Переменная — это буква (x, y, n, t и другие), вместо которой можно подставлять разные числа; эти числа называют значениями переменной. Переменные встречаются в выражениях, уравнениях и формулах: в формуле пути s = v · t все три буквы — переменные, и, зная две из них, можно найти третью.
Как переменная выглядит на практике?
Период колебаний маятника приближённо находят по формуле T = 2√l, где T — период в секундах, l — длина нити в метрах; T и l — переменные. Найдём l при T = 6: 2√l = 6, √l = 3, l = 9 м. Проверка: 2 · √9 = 2 · 3 = 6.
В каких заданиях ОГЭ встречается «переменная»?
В заданиях на знание математических понятий — потренируйся в тренажёре Совелия.