Фигуры на клетчатой бумаге

Теория

Фигуры на клетчатой бумаге

Сторона клетки = 1. Площадь — в клетках.

Формулы

• Параллелограмм: S = a·h (основание · высота)
• Прямоугольник: S = a·b
• Треугольник: S = ½·a·h
• Трапеция: S = (a + b)/2·h
• Формула Пика: S = В + Г/2 − 1, где В — узлы внутри, Г — узлы на границе

Приём решения

1. Найди по клеткам основание a (горизонталь или вертикаль).
2. Опусти высоту h к этому основанию — считай клетки перпендикулярно.
3. Подставь в нужную формулу (параллелограмм, треугольник, трапеция).
4. Сложная фигура (стороны косые, h не видно): считай узлы и применяй Пик: S = В + Г/2 − 1.
5. Можно «достроить до прямоугольника» и вычесть площади лишних треугольников.

Ответ — целое число или с ,5 (из-за ½).