Теория
Теория: геометрия — доказательство
Признаки равенства треугольников:
- по двум сторонам и углу между ними
- по стороне и двум прилежащим к ней углам
- по трём сторонам
Вертикальные углы равны.
Средняя линия треугольника параллельна стороне и равна её половине: MN ∥ AC, MN = ½·AC.
Признак параллелограмма: если две стороны параллельны и равны — это параллелограмм (либо если противоположные стороны попарно равны).
Приём решения
Равенство отрезков (через равные треугольники):
- Выдели два треугольника с нужными отрезками.
- Выпиши равные элементы: стороны (из условия), углы (вертикальные ∠POR = ∠QOS).
- Сошлись на признак ⇒ треугольники равны.
- Тогда PR = QS (как соответственные стороны).
Параллелограмм из середин сторон:
- Проведи диагональ четырёхугольника.
- Две средние линии: TE ∥ PR, TE = ½·PR и HF ∥ PR, HF = ½·PR.
- Значит TE ∥ HF и TE = HF ⇒ параллелограмм по признаку.
Частые вопросы
Что нужно знать по теме «Геометрия: доказательство (часть 2)» для ОГЭ по математике?
Ключевые понятия и правила темы разобраны выше по шагам. Ниже — примеры заданий ОГЭ этого типа с полным разбором. Всё выверено под спецификацию и демоверсию ФИПИ-2026.
Где потренироваться в заданиях по теме «Геометрия: доказательство (часть 2)»?
В тренажёре Совелия — задачи этого типа с мгновенной проверкой, подсказками и разбором именно твоей ошибки. Бесплатно, без рекламы, прогресс сохраняется.
Задания соответствуют ОГЭ-2026?
Да. Теория и задачи выверены по спецификации и демонстрационным вариантам ФИПИ 2026 года; правильность решений проверена независимым пересчётом по эталону.