Геометрия: четырёхугольники

Теория

Четырёхугольники: определения

• Параллелограмм — противоположные стороны попарно равны и параллельны; диагонали точкой пересечения делятся пополам.
• Ромб — параллелограмм, у которого все стороны равны; диагонали перпендикулярны.
• Прямоугольник — параллелограмм с углами 90°; диагонали равны.
• Квадрат — ромб и прямоугольник одновременно.
• Трапеция — параллельны только две стороны (основания).

Ключевые формулы

• Периметр: P = a + b + c + d. Для ромба/квадрата P = 4·a, для параллелограмма/прямоугольника P = 2·(a + b).
• Площадь параллелограмма: S = a·h (h — высота к стороне a) ⇒ h = S/a, a = S/h.
• Площадь прямоугольника: S = a·b.

Приём решения

1. Определи вид фигуры и её свойства.
2. Выпиши нужную формулу.
3. Вырази искомое и подставь числа.

Пример: P ромба = 84 ⇒ a = 84/4 = 21.
Пример: S = 75, a = 15 ⇒ h = S/a = 75/15 = 5.

Термины темы

Понятия из теории выше — нажми, чтобы разобрать определение, признаки и пример:

• Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
• Ромб — параллелограмм, у которого все стороны равны, а диагонали перпендикулярны.
• Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые; его диагонали равны.
• Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны; он же ромб с прямыми углами.
• Трапеция — четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — нет.

Попробуй решить

Реши задачу этого типа прямо здесь — проверю сразу и покажу разбор:

Разбор заданий